Originario de Santa Clara, Cuba, Francisco Céspedes supo desde muy joven que tenía que abandonar su carrera de medicina para concentrarse en la música y mostrar sus viviencias a través de sus canciones.

Durante varios años formó parte de algunas agrupaciones cubanas como el grupo de Pucho López (con el que visitó España por primera vez a principios de los 90) y la Orquesta Cubana de Música Moderna, agrupación con la que cantaba temas tanto de su autoría como de "feeling" -un movimiento de música que surgió en Cuba y q mezcla bolero con jazz-. Se traslada a México y allí arranca su carrera hacia los éxitos internacionales. Allí, Francisco Céspedes, empieza tocando en clubes y salas nocturnas. Lo importante para el artista es que la gente conociera su música ya fuera en un bar, en la calle, a la orilla del mar, o en el campo.

En 1992 Luis Miguel incluye la canción escrita por Céspedes, Pensar en ti, en su álbum Aries. Aquella se convierte en una de las canciones más importantes del disco.
Otro tema de Francisco Céspedes cantado por Luis Miguel en 1996 fue: Qué tú te vas que formó parte del álbum Nada es igual.

Francisco Céspedes participó en el Festival de Viña del Mar de 1997, representando a México con Hablo de ti, una canción qua había escrito en Cuba años atrás y con la que logró el segundo puesto del festival.

Es justo después del éxito en Viña cuando Francisco Céspedes consigue grabar en 1997 su primer álbum como solista titulado: Vida loca. En él mostraba todas las vivencias que había tenido en los últimos años, logrando un disco lleno de sensibilidad y amor que se convertió en uno de los más exitosos en México, España, Estados Unidos, Perú y Chile, donde temas como Vida loca, Se me antoja, Remolino, Señora y Todo es un misterio se colocaron en números uno.

Durante 1998 y 1999, Francisco Céspedes realizó una extensa gira visitando los países más importantes de Latinoamerica y España donde obtuvo Quíntuple disco de Platino y 3 Premios Amigo y un Premio Ondas en 1998.

Luego vino su álbum ¿Dónde está la vida? en 1999, que fue Disco de Platino por sus ventas en México.

Retomando los pasos de Vida loca, Ay Corazón, su tercer disco de estudio, se grabó en la cuidad de México entre los meses de marzo y septiembre de 2002. La mayor parte del material de este álbum fue compuesto por Francisco Céspedes: Átame, Cuando al corazón le duele el alma, ¿Qué hacemos con la vida?, Luna, Si tú ya no éstas, No será una pena, Nadie como tú (interpretada anteriomente por Presuntos Implicados), Esta mirada… No pasa nada y Como hacer para empezar de Pablo Milanés. Éste es su disco consagración como compositor y lo afianza como cantante internacional.

En 2004 lanza Dicen que el alma / Grandes Éxitos dónde incluye dos temas nuevos: Dicen que el alma y Lloviendo ausencia y una colaboración de Ana Belén cantando Remolino y otra de Milton Nascimento cantando Vida loca.

En el 2005 Francisco Céspedes lanza al mercado su nuevo material discografico titulado Autorretrato que refleja el momento de reflexión que vive el cantautor, de la búsqueda de cosas que son realmente necesarias. A finales de 2006 publica “Con el permiso de Bola”.

Francisco Céspedes y sus canciones están en el IX Festival Mil.lenni para aportar la experiencia de las letras sentidas y de canciones llenas de talento y pasión.